雙容水箱對象特性的測定實驗
 
一、實驗?zāi)康募耙��?br /> 1. 了解雙容水箱的自衡特性。
2. 掌握雙容水箱的數(shù)學(xué)模型及其階躍響應(yīng)曲線。
3. 實測雙容水箱液位的階躍響應(yīng)曲線，用相關(guān)的方法分別確定它們的參數(shù)。
二、實驗原理
    當(dāng)對象的動態(tài)特性可以用二階微分方程式來描述時，一般稱為二階對象。本實驗的雙容水箱即為二階對象，其表征對象特性的微分方程式的建立和單容水箱類似。本實驗的進(jìn)行同單容水箱實驗，采用階躍反應(yīng)曲線測試法。
階躍反應(yīng)曲線法是被控對象在開環(huán)運行狀況下，待工況穩(wěn)定后，通過調(diào)節(jié)器手動操作改變對象的輸入信號（階躍信號）。同時，記錄對象的輸出數(shù)據(jù)和階躍響應(yīng)曲線，然后根據(jù)給定對象模型的結(jié)構(gòu)形式，對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行合理地處理，確定模型中的相關(guān)參數(shù)。該方法比較簡單可行，如本實驗輸入量是流量，只要將閥門的開度作突然的改變，便可認(rèn)為施加了階躍干擾。
雙容水箱液位控制結(jié)構(gòu)圖如圖1所示：

圖1 雙容水箱液位控制結(jié)構(gòu)圖
 
設(shè)上水箱的進(jìn)水量為Q₁，水箱的液面高度為H₁，下水箱的進(jìn)水量為Q₂，出水量為Q₄，水箱的液面高度為H₂。
水槽的動態(tài)過程如下：
流入水槽的流量Q₁為輸入量，水槽液位的高度H₁為輸出量，輸入流量Q₁一定時，在穩(wěn)定狀況下，液位H₁和H₂維持不變。在t₀時間突然增大進(jìn)水閥V1開度，并保持不變，加入階躍干擾，液位H₁和H₂開始上升，經(jīng)過一定時間后，液位穩(wěn)定在某一新的高度H₁′和H₂′。
根據(jù)物料動態(tài)平衡關(guān)系，并考慮到液體傳輸過程中的時延，其傳遞函數(shù)為：
                        （1）
式中 K=R₄，T₁=R₂C₁，T₂=R₄C₂，R₂、R₄分別為閥V2和V4的液阻，C₁ 和C₂分別為上水箱和下水箱的容量系數(shù)，式中的K、T₁和T₂可由實驗求得的階躍響應(yīng)曲線求出，具體的做法是在圖2所示的階躍響應(yīng)曲線上取得：
（1）h₂(t)穩(wěn)態(tài)值的漸近線h₂(∞)；
（2）h₂(t)|t=t₁=0.4 h₂(∞)時曲線上的點A和對應(yīng)的時間t₁；
（3）h₂(t)|t=t₂=0.8 h₂(∞)時曲線上的點B和對應(yīng)的時間t₂。

圖2 雙容水箱階躍曲線
 
利用下面的近似公式計算上式的參數(shù)K、T₁和T₂。其中：
                                           （2）
（4）                                                     （3）
對于式（1）所示的二階過程，0.32<t₁/t₂<0.46。
當(dāng)t₁/t₂=0.32時，為一階環(huán)節(jié)；
當(dāng)t₁/t₂=0.46時， 
此時，過程的傳遞函數(shù)為：                           （4）
過曲線的拐點做一條切線，它與橫軸交于一點，該點與原點的距離即為滯后時間常數(shù)τ。
（5）                                         （5）
三、實驗裝置
（一）實驗所需儀器、設(shè)備
過程控制實驗裝置： GK-01、GK-02、GK-08掛箱；計算機(jī)；水泵；水箱；閥門；管道；接線。
（二）實驗裝置流程示意圖

圖3 雙容水箱實驗裝置流程圖
 
四、實驗內(nèi)容及步驟
（一）實驗內(nèi)容
1. 了解本實驗裝置的結(jié)構(gòu)與組成，認(rèn)清管路走向。
2. 掌握MCGS組態(tài)軟件的操作步驟。
3. 按照實驗要求對掛箱進(jìn)行接線，檢查設(shè)備。
4. 實驗測定雙容水箱液位的階躍響應(yīng)曲線，分別確定它們的對象特性參數(shù)。
（二）實驗步驟
1. 設(shè)備組裝與檢查
（1）將GK-02、GK-08 掛箱由左至右依次掛于實驗屏上。
（2）將掛箱按下述接線方式進(jìn)行連接：
GK-01 AC220V輸出L、N分別接GK-02、GK-08AC220V輸入L、N；
GK-01三相變頻磁力泵1 U1、V1、W1分別接GK-01 三相380V輸出L1、L2、L3；
GK-01 LT1紅黑端子接GK-02LT1輸入紅黑端子；
GK-01 LT2紅黑端子接GK-02LT2輸入紅黑端子；
GK-01 F1紅黑端子接GK-02 F1輸入紅黑端子；
GK-02 LT1輸出紅黑端子接GK-08 AI1黃黑端子；
GK-02 LT2輸出紅黑端子接GK-08 AI3黃黑端子；
GK-02 F1輸出紅黑端子接GK-08 AI4黃黑端子；
GK-08通訊端口與計算機(jī)連接。
（3）設(shè)備組裝及接線完成后，待指導(dǎo)老師檢查無誤后接通電源。
2. 打開電腦，進(jìn)入MCGS組態(tài)軟件，MCGS組態(tài)軟件的操作同實驗一《單容水箱對象特性的測定實驗》。
3. 雙容水箱對象特性的測定
（1）開啟磁力泵，給上水箱供水，調(diào)節(jié)閥門V1的開度，以控制進(jìn)水口流量F1大小，同時開啟閥門V2、V4，給下水箱供水。注意：閥門V1開度不可過大；實驗過程中不得任意改變閥門V1、V2、V4的開度；實驗過程中閥門V2      的開度必須大于閥V4的開度，以保證實驗效果。
（2）觀察上水箱和下水箱液位是否穩(wěn)定，即LT1和LT2的值是否不變，若已穩(wěn)定，記下此時的上水箱液位LT1、下水箱液位LT2和進(jìn)水口流量F1。注意：在進(jìn)行下一步階躍前，液位必須穩(wěn)定一定時間。
（3）迅速調(diào)節(jié)閥門V1開度，使進(jìn)水口流量F1的輸入突然增大10%，等待下水箱液位進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)。在此過程中等時間間隔記錄上水箱液位LT1、下水箱液位LT2、進(jìn)水口流量F1及時間。注意：階躍信號不能取得太大，以免影響系統(tǒng)正常運行；但也不能過小，以防止對象特性的不真實性。一般階躍信號取正常輸入信號的5%~15%。
（4）重復(fù)上述實驗步驟，進(jìn)行其他階躍信號輸入的實驗。
4. 實驗結(jié)束，實驗數(shù)據(jù)經(jīng)指導(dǎo)教師檢查合格簽字后，關(guān)閉磁力泵，切斷總電源，整理實驗室。
五、實驗數(shù)據(jù)記錄與處理
（一）原始數(shù)據(jù)記錄
表1 原始數(shù)據(jù)記錄參考表

雙容水箱對象特性的測定實驗 實驗日期：     年    月    日          指導(dǎo)教師：                  同組成員：                                                     實驗條件：室溫       ℃；相對濕度         % 流量計：名稱                  ；型號        ；編號              ； 液位計：名稱                  ；型號        ；編號              ；   原始數(shù)據(jù)記錄 序號 液位高度LT1 cm 液位高度LT2 cm 流量F1 ml/min 階躍輸入 時間t min 1 0.8 5 3.6 10 5 2 3.2 15 5.5 15 5 3 5 21 6.1 18 9 4           5           6           7           8           9           10

 
（二）實驗數(shù)據(jù)處理
1. 作出二階環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線。
2. 根據(jù)實驗原理中所述的方法，求出被測二階環(huán)節(jié)的對象的放大系數(shù)K、時間常數(shù)T和滯后時間τ。
3. 討論實驗結(jié)果。
六、思考與討論
1. 比較單容水箱階躍響應(yīng)曲線和雙容水箱階躍曲線，討論其各自特點。
2. 結(jié)合實驗分析為什么放大系數(shù)K是對象的靜態(tài)特性，而時間常數(shù)T和滯后時間τ是對象的動態(tài)特性？
3. 結(jié)合實驗結(jié)果分析階躍反應(yīng)曲線法和矩形脈沖法各有什么特點?